Бесплатный фрагмент - Математика-7

МОДУЛЬ 1. АЛГЕБРА

В основной школе математическое образование состоит из основополагающих разделов: арифметика, геометрия, алгебра, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. Все вместе они показывают богатый опыт изучения математики в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют выполнить поставленные перед школьным образованием задачи на информационном и логическом материале. Все содержательные компоненты, указанные выше, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра в нашей стране имеет особое значение для развития всесторонне развитой личности обучающегося.

Алгебра направлена на формирование математического аппарата, математического мышления для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры не похож на другие языки, однако основан на арифметических и математических деяйствиях. Его мы используем для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одна из основных алгебраических задач изучения предмета — развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений). Как и другие разделы математики, алгебра необходима для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии культуры и цивилизации в целом.

Алгебра требует от обучающихся умственных и волевых усердий, концентрации внимания, активности развитого воображения, формирует нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Для контроля успешности овладения знаниями в курсе алгебры предусмотрены контрольные работы.

Предметными результатами изучения курса «Алгебра» в 7 классе является сформированность следующих умений (согласно ООП ООО):

Алгебраические выражения

Обучающийся научится:

— оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

— выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями;

— выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;

— выполнять разложение многочленов на множители.

Обучающийся получит возможность:

— выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

— применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

Обучающийся научится:

— решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

— понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

— применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Обучающийся получит возможность:

— овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

— применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Функции

Обучающийся научится:

• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

— строить графики линейной функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

— понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

Обучающийся получит возможность:

— проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; н основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

— использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из раз личных разделов курса.