Бесплатный фрагмент - Математические дебаты

Предисловие

Почему и зачем написана эта книга?

У медали две стороны.

И одна всегда не видна.

Поговорка

Начнём от «печки».

Становление нашей цивилизации вызвало к жизни такой социальный феномен, как образование. Этим термином обозначают, во-первых, целенаправленный процесс передачи систематизированного теоретического и практического опыта предшествующих поколений, относящегося к той или иной сфере человеческой культуры, а, во-вторых, результат усвоения этого опыта.

Опыт здесь трактуется в самом широком смысле — трудовой, интеллектуальный, нравственный, мировоззренческий, а также социально-коммуникативный. В итоге, многообразие личностных качеств человека, различные их сочетания, а также интенсивность и полюс проявления обуславливает наличие большого числа вариантов точек зрения на решение самых разных жизненных проблем. Это вызывает столкновения интересов, диапазон которых варьируется от научных и политических дискуссий до банальных бытовых ссор.

Число оттенков предпочтений каждого из нас в том или ином конкретном вопросе объективно требует от участников любого конфликта готовности и способности к компромиссу. Это возможно и даже не так уж сложно. Надо только взять на себя труд разобраться с причинами, по которым может возникнуть альтернативное мнение. То есть этому надо — что?.. Правильно, — учиться! Вот мы и опять пришли к образованию:

— получению знаний (как минимум о том, что такие ситуации имеют место быть, и как в них полагается себя вести),

— приобретению опыта соответствующего поведения;

— развитию интеллектуальных качеств и формированию психологических установок, позволяющих безопасно (во всех смыслах) осуществлять коммуникацию в условиях конфликтной ситуации,

— воспитанию у себя (или у кого-то) тех черт личности, которые способствуют грамотному, корректному и продуктивному общению в процессе разрешения конфликта.

В системе современных социальных ценностей большое значение имеет компетентная, бесконфликтная и безопасная коммуникация членов социума, выбор субъектом оптимального способа осуществления этой деятельности, а также психологическая потенциальная готовность личности к непрерывному самосовершенствованию в этой сфере.

Как бы мы с вами, читатели, не любили математику, надо отдавать себе отчёт в том, что в реальной жизни квадратные уравнения «на дороге не валяются». В том смысле, что в ежедневной повседневности бóльшая часть математических понятий и умений нами не востребована. Ответ на возникающий вопрос «А зачем тогда вся эта математика?!» может быть и не очевидный, но до смешного простой: чтобы мозги были в порядке. Но это отдельный разговор и не в рамках данной книги. Однако тезис о возможности развития личности средствами математики для нас важен.

Коммуникативная, информационная, общекультурная и другие ключевые компетенции предполагают наличие у субъекта личностного отношения ко всем аспектам его разнообразной жизни. Формы их освоения должны соответствовать времени, быть актуальными и находить отклик в системе ценностей современной молодёжи.

На сегодняшний день известна одна полноценная форма организации учебного диалога, направленного не на выяснение истины, а на обсуждение спорных вопросов и формирование у подрастающего поколения умений самостоятельно аргументировать свою точку зрения, — дебаты.

Книга состоит из двух глав.

Первая — «Теоретические обоснования организации математических дебатов» — содержит методологические сведения («Деятельность — основа образования»), методические рассуждения («Интеракция — что это такое?») и справочные материалы («Основные термины и принципы организации познавательных дебатов»).

Во второй главе «Технология организации математических дебатов» изложены значение и особенности дебатов на математическом содержании («Целесообразность организации математических дебатов»), приведены примеры тематики («Содержание математических дебатов») и описана технология подготовки к проведению дебатов.

В конце приведён список литературы, на которую даны ссылки в тексте.

Для чего эта книга может быть полезна учителю математики или педагогу дополнительного математического образования?

Реформация и модернизация школьного образования напрямую отражаются на требованиях к педагогическим кадрам. Актуальные тенденции развития основного образования вызывают у социума потребность в компетентных учителях, способных реализовывать процесс обучения с учётом всех современных требований к нему.

Автор надеется, что данное пособие привлечёт внимание учителей математики, стремящихся средствами любимого предмета развивать у школьников не только логическое мышление, но и ряд других, востребованных современной жизнью, личностных качеств. Желаю всем профессионального успеха. Удачи!

P.S. И пусть в нашей жизни мы не только сможем одновременно видеть обе стороны одной медали, но и выбирать ту, которая нас устраивает!

Глава I. Теоретические обоснования организации
математических дебатов в процессе обучения

1.1. Деятельность — основа образования

1.2. Интеракция — что это такое?

1.3. Основные термины и принципы организации познавательных дебатов

1.1. Деятельность — основа образования

В дидактике известны два подхода к обучению: информационно-иллюстративный и деятельностный. Для полноценного освоения образовательного содержания целесообразно включать учащихся в специально организованную деятельность. Иначе говоря, сделать их субъектом этой деятельности [1].

Деятельность — это форма проявления человеческой активности, направленной на преобразование действительности. Активность понимается в достаточно широком смысле. Основными характеристиками деятельности являются её субъектность (наличие того, кто её осуществляет — носителя деятельности) и объектность (то, на что направлена деятельность субъекта).

Преобразованная в процессе деятельности действительность, результат или итог направленной активности субъекта, трансформированный в соответствии с целями предмет деятельности, называется продуктом.

Деятельность включает в себя три основных структурных компонента — звенья деятельности: мотивационно-ориентировочное, рабоче-операциональное и контрольно-оценочное [3].

К первому звену относятся все те параметры, которые обеспечивают успешность и результативность деятельности: потребности субъекта в продукте деятельности, его мотивы к выполнению этой деятельности, цель, как предполагаемый результат, который намерен получить субъект. Одним словом, всё, что относится к субъекту деятельности.

Одним из социальных видов деятельности является деятельность познавательная. В общем случае она осуществляется для открытия нового относительно субъекта. В результате познавательной деятельности, которая задействует ощущения, восприятие, память, мышление, воображение, формируются знания об окружающей действительности.

В зависимости от форм познавательных потребностей можно выделить два уровня познавательной деятельности: исследовательский (исследование действительности с целью получения объективно нового знания) и образовательный (постижение уже известного — субъективно нового — знания). Образование как деятельность рассмотрена нами в работе [1].

Деятельностный подход в образовании — это организация учебно-познавательной деятельности ученика с чётким выделением всех её структурных компонентов [2]. Обязательным критерием реализации деятельностного подхода является позиционирование ученика как субъекта своей познавательной деятельности. Это предполагает наличие у него, во-первых, мотивации, способствующей результативности и успешности, во-вторых, осознанности этой мотивации, в-третьих, определённого отношения, как к самой деятельности и мотивации к ней, так и к процессу достижения предполагаемого результата.

Вот для последнего — отношения к <…> — и необходимо такое умение, как оценка альтернатив. А также их нахождение или конструирование.

Так как образовательный процесс есть деятельность, то существует продукт этой деятельности — образовательный результат. Происходящие изменения в мировом социуме меняют сущность адаптации человека к окружающей действительности, смещая акцент с энциклопедичности (владения многими знаниями) на владение способами информационной и социальной коммуникации. Тогда и результатами образования будут не столько знания, и даже не умения и навыки, сколько готовность решать встающие в жизни проблемы, выбирать оптимальные способы их решения и аргументировать свою позицию в этом выборе.

В частности, образовательные результаты дебатов — многовариантность точек зрения на оценку фактов и событий.

1.2. Интеракция — что это такое?

Прилагательное «интерактивный» происходит от английского слова interact (inter — взаимный, act — действовать). Термин «интеракция» входит в тезаурус многих наук (философии, социальной психологии, политологии, культурологии, экологии, лингвистики, педагогики и др.) и в самом общем случае трактуется как взаимодействие двух или более переменных, при этом системы параметров всех переменных влияют друг на друга.

С позиции социальной практики интерактивность можно интерпретировать как возможность взаимодействия двух и более сторон (субъектов взаимодействия) в практической, духовной или интеллектуальной сферах, в том числе находиться в состоянии вербальной коммуникации (диалог, полилог).

Слово «интеракция» возникло в социологии и социальной психологии. Ввёл его американский философ Джордж Мид (1863–1931). Идеи интеракционализма имеют влияние на общую, возрастную и педагогическую психологию и, как следствие, на образовательную практику.

В психологии понятие интеракции шире, чем его трактуют в современных образовательных теориях. Оно означает принципиальную возможность взаимодействия с чем-либо (компьютером) или кем-либо (другой личностью), вплоть до внутриличностной коммуникации (контакт различных составляющих личности).

Социальная интеракция представляет собой групповое общение индивидов, в процессе которого происходит влияние на других индивидов с последующей ответной реакцией.

С конца XX в. и по сегодняшний день интерактивность в контексте образования интерпретируется как сотрудничество полноправных участников познавательного процесса [7].

На сегодняшний день в тезаурусе современных педагогических инноваций фигурируют следующие термины: «интерактивное обучение», «интерактивные методы», «интерактивные технологии», «интерактивные формы».

Подчас они употребляются как синонимы. Мы предлагаем следующую точку зрения на упорядоченность перечисленных выше терминов.

Поскольку обучение — это передача знаний определённым способом, то от последнего и будет зависеть характеристический признак того или иного образовательного процесса. Следовательно, первичным в конструируемой цепочке будет определение интерактивного метода

После чего целесообразно ввести термин «интерактивное обучение». Внешнее проявление конкретных единиц образовательного процесса, реализующего интерактивность в чистом виде, назовём интерактивными формами обучения. Их надо отличать от традиционных форм, которые допускают в рамках их применения использование элементов интерактивного режима (например, интерактивные лекции).

Учитывая этимологию слова «технология» (в общем смысле — алгоритм, позволяющий достигать вполне определённый конкретный результат), термин «интерактивная технология» — в некотором роде оксюморон. Дело в том, что специфика интеракции предполагает скорее вероятностные результаты, чем детерминированные. А технологии, как правило, предписывают определённую последовательность действий, приводящих к желаемому, заранее предвиденному результату, например: прохождение маршрута до указанного пункта или технология исполнения спектаклей и т. п.

На наш взгляд, правомерность использования словосочетания «интерактивные технологии» зависит от контекста, в котором оно употребляется и, как правило, относится к обеспечению коммуникации субъектов интеракции.

Таким образом, у нас получилась следующая схема: интерактивный метод → интерактивное обучение → интерактивные формы обучения.

Понятие интерактивного метода обучения

Исходя из дефиниции образования можно выделить шесть его компонентов [1], один из которых — процессуальный. Он включает в себя дидактические системы, формы и методы организации и реализации образовательного процесса, включая различные средства обучения.

Единой таксономии методов, применяемых в области образования, не существует. Выделяют несколько классификаций по различным основаниям. Одна из них — по основанию «Степень активности обучаемого» — включает три группы:

— пассивные (обучаемый является «объектом» деятельности обучающего),

— активные (обучаемый является субъектом собственной познавательной деятельности),

— интерактивные (познание обучающихся происходит в процессе группового взаимодействия).

Указанные методы обучения отличаются в первую очередь характером взаимодействия субъектов образовательного процесса и, как следствие, разными уровнями проявления роли обучаемых. В частности, интерактивные методы предполагают взаимодействие учащихся в процессе познания не только и не столько с учителем (преподавателем), сколько друг с другом.

Совокупность всех видов активного взаимодействия субъектов образовательного процесса (обучающих и обучаемых) друг с другом и учебным окружением (средой, областью осваиваемого образовательного содержания) назовём интерактивным методом обучения. Таким образом, необходимыми условиями реализации этого метода будут:

— позиционирование обучающимся себя как субъекта (т. е. активной стороной) познавательной деятельности;

— использование опыта обучающихся, его преобразование в процессе взаимодействия;

— выполнение обучающим (педагогом, учителем, преподавателем) функции направляющего (консультанта, коуча, модератора, фасилитатора).

Деятельностный подход в обучении предполагает, что в любой момент познания обучающийся находится в позиции субъекта, следовательно, интерактивный метод как нельзя лучше соответствует требованиям к организации современного образовательного процесса.

Разница между интерактивным и активными методами незначительна, а некоторые характеристические позиции идентичны [5]. Но главным отличием этих методов является характер режима информационного обмена обучающихся с образовательной средой. Согласно Г. К. Селевко [9], информационные потоки от обучающего и обучающегося «чередуются по направлению или имеют двусторонний (встречный) характер», что не всегда происходит при реализации активных методов. Иными словами, обязательным параметром интерактивности являются «постоянно флуктуирующие субъектно-объектные отношения относительно обучающей системы» между обучаемым и образовательной средой, при этом первый периодически становится «её автономным активным элементом» [9]. Так, например, использование Smart Board в качестве иллюстрации к традиционной лекции не делает последнюю интерактивной, а коллективное обсуждение со студентами конкретного вопроса в рамках лекционной темы — делает.

Отметим два немаловажных фактора, ограничивающих использование интерактивного метода непосредственно в учебном процессе:

— необходимость достаточно большого объёма времени для подготовки интерактивного занятия;

— невозможность прогнозирования результата обучения при его использовании.